ליקוי מאורות. זאת התחושה מאז שמחת תורה. כמו שבזמן ליקוי גרמי השמים מתכסים בצלו האחד של השני, כך היא ההרגשה בעת הזו: כיסוי, חסרון, אפלה, לְקוּת. אבל כפי שליקויי מאורות הם זמניים, בסופם המאורות חוזרים לזרוח במלוא עוצמתם, כך גם אנחנו – חוזרים וזורחים קמעא קמעא ומאירים במלוא עוצמתנו.
בפוסטים הבאים ננסה להסביר את תופעת ליקוי המאורות. התופעה הפיזיקלית כמובן. נתמקד בעיקר בליקוי חמה אך נעמוד גם על ליקויי ירח.
Disclaimer: בשל ההבדלים האסטרונומיים (במלוא מובן משמעות המילה) בין גדלי ומרחקי השמש והירח, כל התרשימים והאיורים בפוסט זה לא ביחס הנכון.
מהו ליקוי מאורות?
הגאומטריה של ליקוי חמה וליקוי לבנה (קרדיט: https://www.quora.com)
ליקוי חמה מתרחש כאשר הירח מסתיר את פני השמש ומטיל את צילו על כדור הארץ (החצי העליון של האיור למעלה). אירוע כזה מרחש בזמן מולד הירח, כלומר כאשר כדור הארץ, הירח והשמש נמצאים על ישר דמיוני אחד. תושב כדור הארץ אשר נמצא באיזור הצל המלא של הירח, האומברה (Umbra) יחווה ליקוי חמה מלא. תושב הנמצא באיזור הצל החלקי, הפנומברה (Penumbra) יחווה ליקוי חמה חלקי. בשאר המקומות לא ייראה ליקוי כלל.
ליקוי ירח מתרחש כאשר הירח נכנס לאיזור הצל שמטיל כדור הארץ (החלק התחתון של האיור למעלה). אירוע כזה יתרחש בזמן ירח מלא, באמצע חודש ירחי (עברי). במידה והירח כולו נכנס לצל המלא (אומברה), הוא הופך לאדמדם כיוון שהוא אינו מואר ישירות מהשמש אלא מהאור הנשבר ומוחזר מהאטמוספירה של כדור הארץ, וזו מחזירה אור בעיקר אורכי גל אדומים (זו הסיבה שהשמיים אדומים בזריחה ובשקיעה). זהו ליקוי ירח מלא. במידה ורק חלק מהירח נכנס לצל המלא של כדור הארץ, הליקוי יהיה חלקי ורק חלק מהירח יתכסה. במידה והירח נכנס לצל החלקי (פנומברה), יתרחש “ליקוי חצי צל” המוכנה גם ליקוי פנומברי, ואור הירח יתעמם קלות באופן שכמעט אינו מורגש לעין.
זה אולי נראה לנו טבעי שישנם ליקויי חמה וליקויי ירח אך זה לא מובן מאליו. הסיבה לכך היא שהשמש גדולה בערך פי 400 מהירח ובה בעת רחוקה מכדור הארץ פי 400 מהירח, ולכן לירח ולשמש גודל זוויתי די דומה בשמים – כחצי מעלת קשת. אם קוטר הירח היה קטן רק בכ- 273 ק”מ מגודלו הנוכחי, או שהוא היה מרוחק במעט (דבר המתרחש אגב כל הזמן – הירח מתרחק עם הזמן מכדור הארץ אך בשיעור קטן מאוד) לא היו ליקויי חמה מלאים על פני כדור הארץ.
יותר מכך, כשאנו מדברים על גדלים אנחנו מדברים על ערכים ממוצעים. הרי השמש והירח לא תמיד באותו הגודל הזוויתי. מסלול כדור הארץ סביב השמש הוא אליפסה ולכן כדור הארץ לעיתים קרוב יותר לשמש ולעיתים רחוק. כך גם הירח סביב כדור הארץ. לכן לעיתים דיסקת הירח לא תהיה מספיק גדולה כדי לכסות את השמש, וייווצר ליקוי חמה טבעתי (אנולרי), ואלו אכן נפוצים יותר מליקויים מלאים.
המרחקים והגודל הזוויתי של הירח והשמש (קרדיט: Totality: Eclipses of the Sun)
הנתונים בטבלאות מוכחים את מה שכתבנו מעלה. הקוטר הזוויתי הממוצע של הירח (31 דקות וחמש שניות – מעט מעל חצי מעלת קשת) קטן מהקוטר הזוויתי הממוצע של השמש (כמעט 32 דקות קשת). בנוסף, מרחקו הממוצע של הירח מכדור הארץ גדול בדרך כלל מאורך קונוס הצל שלו. כל אלו מכתיבים יותר ליקויים טבעתיים מאשר ליקויים מלאים.
התרשים הבא מתאר גאומטריה של ליקוי חמה מלא (צד שמאל) בו הירח קרוב “יחסית” לכדור הארץ וקונוס הצל המלא מסתיים על פני כדור הארץ. בצד הימני של התרשים הירח רחוק יותר מכדור הארץ, גודלו הזוויתי קטן במעט וקונוס הצל המלא מסתיים לפני כדור הארץ. לכן, במקרה זה ייראה ליקוי חמה טבעתי.
הגאומטריה של ליקוי חמה מלא לעומת טבעתי (קרדיט: Totality: Eclipses of the Sun)
התמונה הבאה צולמה במהלך ליקוי חמה טבעתי בספרד בשנת 2005. גודלה של דיסקת הירח במקרה זה קטן מכדי להסתיר את כל השמש.
ליקוי חמה טבעתי (קרדיט: ויקיפדיה)
תדירות ליקויים
כל כמה זמן מתרחש ליקוי? כמה ליקויים יש בשנה? מה המחזוריות שלהם? על מנת להתחיל לענות על שאלות אלו, צריך להבין את המכניקה הבסיסית של השמש, הירח וכדור הארץ.
כדור הארץ סובב במהלך השנה סביב השמש. מישור סיבובו סביב השמש (הנקרא גם מישור הַמִּלְקֶה) נמצא בנטייה של כ- 23.5° מציר הסיבוב העצמי של כדור הארץ. זו הסיבה שיש עונות שנה. מישור הסיבוב של הירח לעומת זאת אינו זהה למישור סיבוב כדור הארץ סביב השמש (אם כך היה המצב, בכל ראש חודש עברי המכונה גם חודש סינודי, היה מתרחש ליקוי חמה) והוא נמצא בנטייה של כ- 5° ממנו. נטייה זו של מישור ההקפה של הירח את כדור הארץ היא הגורמת לליקויים להיות נדירים יחסית: הם יכולים להתרחש רק כאשר מולד ירח מתרחש כאשר הוא חוצה את מישור המלקה. כדי להדגים זאת, הבנה נשרטט גרסה מוגזמת של מה שתיארנו. הירח מסתובב סביב כדור הארץ במהלך החודש הירחי. נצבע אותו באדום ככל שהוא מתקרב למישור המלקה (המישור המסומן באדום ועליו כדור הארץ כולו סובב סביב השמש).
הירח חוצה את מישור המלקה (קרדיט: writings.stephenwolfram.com)
ניתן לראות שבמהלך סיבוב שלם של הירח סביב כדור הארץ, הירח חוצה פעמיים את מישור המלקה, כלומר את המישור בו כדור הארץ סובב סביב השמש. נקודות אלו נקראות קשרים (Nodes). הנקודה בה הירח עובר ממצב של מעל המלקה למתחתיו (הנקודה השמאלית באיור בה הירח צבוע אדום) נקראת קשר יורד (Descending Node) והנקודה הנגדית לה (הימנית באיור בה הירח צבוע אדום) נקראת קשר יורד (Ascending Node). אורך המחזור בו הירח מגיע מקשר אחד חזרה לאותו הקשר נקרא חודש דרקוני (Draconic Month) על שם הדרקון המיתולגי שהיה נמצא בין השמש והירח ונוגס בהם במהלך הליקויים. אורך מחזור זה הוא כ- 27.212 ימים והוא קצר מהחודש הסינודי (הזמן בין מולד ירח אחד למשנהו, השווה לכ- 29.53 ימים). הקו הדימיוני המחבר את נקודת הקשר מכונה קו הקשרים (Line of Nodes).
מישור הסיבוב של הירח סביב כדור הארץ חווה כולו נקיפה, פרצסיה. דמיינו כי כל השרטוט מעלה של הירח במהלך החודש שמזכיר קצת קרוסלה בלונה פארק מתנודד כמו סביבון בזוויות שונות. במקרה שלנו, מדובר על תזוזה של נקודת קשר ב- 19.35° בכל שנה ובסה”כ מחזור מלא בכל 18.61 שנים.
כעת ניקח את השרטוט מעלה ונשכלל אותו. נבדוק מה קורה במהלך שנה שלמה. כל נקודה מייצגת את הירח בהפרש של יום אחד. הנקודה נעשית אדומה יותר ויותר ככל שהירח מתקרב למישור המלקה, ומחווירה ככל שהירח מתרחק ממנו.
סימולצייה של מהלך הירח חוצה את מישור המלקה במהלך השנה (קרדיט: writings.stephenwolfram.com)
עכשיו אפשר להתחיל להבין כיצד עובדים הליקויים. הנקודה הבסיסית ביותר היא שליקוי חמה יכול להיווצר כאשר הירח נמצא בין השמש והירח ובה בעת הוא חוצה את מישור המלקה. באיור, אלו האזורים בהם הירח פונה אל השמש ואדום ביותר. על מנת להבהיר את התמונה, נייצר תרשים בו כל נקודה מייצגת רבע יום (צפוף יותר), וננפה את הזמנים בהם הירח רחוק מהנקודה בה הוא מיושר לכיוון השמש (יחסית לכדור הארץ).
סימולציה של עונת ליקויים (קרדיט: writings.stephenwolfram.com)
כעת אנו יכולים להבין בבירור שבמהלך סיבוב שלם של כדור הארץ סביב השמש, ישנן שתי נקודות (המסומנות בחצים) בהן הירח חוצה את מישור המלקה ונמצא בדיוק בין השמש לכדור הארץ. נקודות אלו הן למעשה הזמנים בשנה סביבם מתרחשים ליקויים. בשנים שונות, התמונה תראה מעט שונה והנקודות יזוזו ויסחפו מעט בשל חוסר הסנכרון בין השנה השמשית לחודשי הירח. הנה דוגמה סכמתית למספר שנים עוקבות:
המחשה של נדידת עונות הליקויים במהלך מספר שנים (קרדיט: writings.stephenwolfram.com)
כמובן שלא ניתן להסיק מכאן מתי בדיוק מתרחש ליקוי והאם הוא חלקי או מלא, אך ניתן לקבל רושם שבכל שנה קיימות שתי נקודות זמן שסביבן מתרחשים ליקויים. נקודות זמן אלו מכונות עונות ליקויים (Eclipse Seasons). התרשים הבא מתאר על פני כארבעים שנה באילו ימים בשנה התרחש ליקוי חמה (הנקודות הקטנות מייצגות מולד חודש):
פיזור ליקויי חמה (קרדיט:writings.stephenwolfram.com)
הסיבה לסחיפה בין שנים עוקבות היא שוב, בשל העובדה ששנה שמשית אינה חופפת לשנה ירחית (שנים עשר חודשי ירח) ולכן בכל שנה שמשית הירח לא משלים מספר שלם של הקפות סביב כדור הארץ. אף על פי כן, ניתן לראות שיש מחזוריות בזמנים בהם מתרחשים ליקויים.
עונת הליקויים
בכל תחילת חודש ירחי (סינודי), הירח עובר בין השמש לכדור הארץ. הירח מטיל בכל פעם צל, אך הוא עובר מעל כדור הארץ או מתחתיו. רק פעמיים בשנה מישור הסיבוב של הירח סביב כדור הארץ (המתנודד במשך כל הזמן) מגיע למצב בו הירח יימצא בדיוק על ישר דמיוני אחד בין השמש לכדור הארץ והצל שלו ייפול על כדור הארץ. האנימציה הבאה ממחישה זאת:
מישור הסיבוב של הירח סביב כדור הארץ יחסית לשמש (קרדיט: מסע במערכת השמש)
הנקודה בה מתרחש הליקוי נקראת קשר. אם הירח מגיע לנקודת הקשר בזמן, מתרחש ליקוי:
ליקוי חמה מלא מתרחש כאשר הירח מגיע לנקודת הקשר בזמן מולד הירח (קרדיט: מסע במערכת השמש)
אם הירח “מפספס” מעט ומגיע לנקודת הקשר מאוחר מידי, כלומר מישור הסיבוב שלו כבר לא במצב המתאים, אזי יתרחש ליקוי חלקי:
הירח “מפספס” ומגיע לנקודת הקשר לפני מולד החודש. לכן במולד יתקיים רק ליקוי חלקי (קרדיט: מסע במערכת השמש)
בשל העובדה שהירח וכדור הארץ אינם גופים נקודתיים, ישנו חלון זמנים ממוצע של 31 ימים (באופן נדיר יכול להגיע עד 37 ימים) סביב נקודת הקשר במהלכה יתרחשו ליקויים. זו עונת הליקויים. חלון זמנים זה יפתח שוב לאחר כ- 173 כאשר השמש תגיע לקשר הנגדי. בסה”כ אורך השנה הדרקונית (שנת הליקויים) הוא 346 ימים, והיא קצרה בכ- 19 ימים מהשנה הטרופית (עליה מבוססת השנה הקלנדרית). המשמעות היא שהליקויים זזים על פני חודשי השנה הקלנדרית במעבר משנה לשנה, מהסיבה שציינו למעלה – תזוזה איטית מערבה של נקודות הקשרים בשל נקיפת מישור סיבוב הירח סביב כדור הארץ.
למשל, בשנת 2023, התרחש ליקוי חמה חלקי בצפון אמריקה ב- 14 באוקטובר (הליקוי הראשון בעונת הליקויים השנייה בשנה זו). הליקוי הראשון בעונת הליקויים השנייה בשנת 2024 יהיה ליקוי ירח חלקי שיתרחש ב- 17 בספטמבר. הסיבה שההפרש בין הליקויים אינו 346 ימים הוא בשל העובדה שליקויים לא חייבים להתרחש בדיוק בתחילת עונת הליקויים אלא במהלכה – תלוי מתי “יפול” בעונה מולד ירח (ראש חודש עברי) ויתרחש ליקוי חמה, או מתי יפול” ירח מלא (אמצע חודש), או אז יתרחש ליקוי ירח.
ישנם יותר ליקויי חמה מליקויי ירח. זה עשוי להיות מעט מפתיע, כיוון שרובנו חזינו בליקוי ירח ורק מיעוטנו חווינו ליקוי חמה, בוודאי ליקוי חמה מלא. הסיבה לכך די פשוטה. כאשר הירח עובר בצל של כדור הארץ ונוצר ליקוי ירח, האירוע נראה בכל מקום בו נראה הירח באותו הזמן, כלומר בחצי כדור הארץ (למעשה יותר מחצי הכדור רואה את הליקוי, כיוון שמשך הליקוי הוא כארבע שעות, ובזמן זה כדור הארץ מסתובב והירח זורח באיזורים נוספים). לעומת זאת, כאשר הירח עובר על פני השמש, הצל שהוא יוצר קטן, ולכן הוא מוטל על חלק קטן מאוד מפני כדור הארץ. איזור הצל המלא הוא ברוחב של לא יותר מ- 250-300 ק”מ, ואיזור הליקוי החלקי מתפרס בדרך כלל על 3000 ק”מ. נקודה על כדור הארץ תחווה ליקוי חמה מלא אחת ל- 375 שנה בממוצע.
עקבת ליקוי חמה מלא (קרדיט: Totality: Eclipses of the Sun)
כמה ליקויים יש בשנה?
בשנה קלנדרית יתרחשו לפחות ארבעה ליקויים ולא יותר משבעה. בשנה עם ארבעה ליקויים יתרחשו שני ליקויי חמה ושני ליקויי ירח (הליקויים לא יהיו בהכרח מלאים). בשנה שהתברכה בשבעה ליקויים, הם יכולים להיות בכמה תצורות:
חמישה ליקויי חמה ושני ליקויי ירח או חמישה ליקויי חמה ושני ליקויי ירח או שלושה ליקויי חמה וארבעה ליקויי ירח או שני ליקויי חמה וחמישה ליקויי ירח.
שבעה ליקויים בשנה הם אירוע נדיר – מתחילת הספירה אירעו שבעה ליקויים רק ב- 1255, 1805 ו- 1935. השנה הבאה בת שבעה ליקויים תהיה 2206.
בשנה יכולים להתרחש לכל היותר שני ליקויי חמה מלאים (בפעם הבאה שמקרה כזה יתרחש יהיה בשנת 2057). ישנן שנים שכל ליקויי הירח הינם ליקויי חצי צל ולא יתרחש ליקוי ירח מלא כלל. המספר המירבי של ליקויי צל מלא של הירח בשנה הוא שלושה, אך תופעה זו נדירה: רק ב- 28 שנים בטווח השנים בין 1500 ל- 2499 היו שלושה ליקויי צל מלא.
האורך המרבי של ליקוי חמה מלא (הזמן שהשמש מכוסה – Toatlity) הוא כשבע וחצי דקות. זהו אירוע נדיר. במאה ה- 21 אין ליקויי חמה מלאים הנמשכים מעבר לשבע דקות, והממושך ביותר במאה הנוכחית היה ב- 22 ביולי 2009 באורך של 6 דקות ו- 39 שניות. הליקוי הבא שיגיע קרוב מאוד לשיא ואותו לא נזכה לראות, יהיה ב- 16 ביולי 2186 באורך של 7 דקות ו- 29 שניות. ליקוי ירח מלא יכול להימשך עד 107 דקות.
ומתי בישראל?
ליקויי חמה חלקיים צפויים בישראל אחת לכמה שנים. הקרוב המשמעותי יהיה ב- 2 באוגוסט 2027. אילת תזכה באותו הזמן לליקוי של כ- 89% ותפספס את השיא שנתיבו יעבור מדרום אלינו בערים כמו קינא במצרים וג’דה בערב הסעודית. מי שייסע לטנג’יר במרוקו או גיברלטר בספרד יוכל ליהנות מכ- 2:20 דקות של ליקוי מלא. הליקוי המלא שיעבור בשטח ישראל לא יתרחש בימי חלדנו, והוא צפוי רק בנובמבר 2180, או אז איזור הנגב הדרומי מקו צומת שיזפון (פחות או יותר) ודרומה יזכה לליקוי מלא של קרוב לשלוש דקות.
נתיב הליקוי המלא הבא שיתרחש בישראל בשנת 2180. (קרדיט: timeanddate.com)
האם יש דרך לחזות ליקויים? מהו סארוס? ומה יש למקורות היהודיים לומר על ליקויים? נשתדל לענות על הכל בחלק ב’.
ועד אז – נחזק את כוחות הביטחון, ההצלה, המתנדבים, משפחות השבויים וכל העוסקים בצרכי ציבור. יחד ננצח!
התמונה הראשית בפוסט: ליקוי החמה בארה”ב ב- 2017 (צילום: נתנאל הרשקוביץ)