בפוסט הקודם ראינו שליקוי מתרחש כאשר מסלול הסיבוב של כדור הארץ סביב השמש (מישור המלקה), פוגש את מסלול סיבוב הירח סביב כדור הארץ (הנמצא בנטייה של כ- 5° ממנו). בשל תזוזת נקודות חיתוך אלו במהלך השנה (נקיפת הקשרים שגודלה כ- 19.3° בשנה), ההפרש ביניהן הוא כ- 173 ימים. סביב מועד זה ישנם כ- 34 ימים (המכונים עונת ליקויים) בהם יכולים להתרחש ליקויי חמה או ירח, כתלות במיקום הירח וכדור הארץ.
סיכום סוגי חודשי הירח
זמן הוא דבר יחסי. גם ההגדרה שלו היא יחסית. על פי הפוסט הקודם, ניתן לסכם שלושה סוגי חודשי ירח המעניינים אותנו – תלוי איך סופרים:
חודש סינודי – הפרש הזמן בין שני מולדי ירח (מולד ירח מתקיים כאשר כדור הארץ, הירח והשמש על אותו ישר במרחב). אורכו 29.53 ימים.
חודש דרקוני – כאשר הירח משלים סיבוב המתחיל ומסתיים באותה נקודת קשר. כיוון שהקשרים נסחפים אחורה, הירח יגיע יותר מהר לאותו הקשר, ואורך החודש הדרקוני הוא 27.21 ימים.
חודש אנומליסטי – כאשר הירח משלים סיבוב המתחיל ומסתיים בפריגאה (נקודת המיקרב, הנקודה הקרובה ביותר לכדור הארץ). גם נקודה זו נסחפת עם הזמן ואורך החודש האנומליסטי הינו 27.55 ימים.
כיוון שאורך חודש סינודי הוא 29.53 ימים, יכולים ליפול שני מולדי ירח עוקבים בחלון הזמנים של שלושים וארבעת הימים בהם יכול להתרחש ליקוי. לכן, ההפרש בין שני ליקויי חמה יכול להיות חודש סינודי אחד, או חמישה חודשי ירח או שישה חודשי ירח. הליקויים העוקבים הללו לרוב יהיו שונים בסוגם (חלקיים, מלאים או טבעתיים), עם גאומטריות שונות, וחשוב מכך – לא ניתן לחזות באמצעות המופעים העוקבים ליקויים עתידיים.
סארוס
על מנת לחזות במדויק מחזוריות של ליקויים יש לחפש תנאים אורביטליים זהים ביניהם, כלומר, כאשר הירח יהיה באותו המצב בין השמש לכדור הארץ (בין אם בפריגאה או באפוגיאה ובין אם בקשר עולה או יורד). במילים אחרות, אם ליקוי חמה התרחש כאשר הירח היה למשל בפריגאה ובקשר עולה, צריך למצוא את המחזוריות שתיתן פעם נוספת ירח בפריגאה ובקשר עולה, וכמובן במצב של מולד ירח (אחרת הירח לא יסתיר את השמש). התנאים הללו יתקיימו אם נמצא את הכפולה המשותפת המינימלית של החודש הסינודי, החודש הדרקוני והחודש האנומליסטי.
הסארוס הוא מחזוריות של 223 מחזורי חודש סינודי השווים בקירוב טוב ל- 239 חודשים אנומליסטיים ו- 242 חודשים דרקוניים. במדוייק יותר:
223 חודשים סינודיים שווים ל- 6585.3223 ימים
239 חודשים אנומליסטיים שווים ל- 6585.5375 ימים
242 חודשים דרקוניים שווים ל- 6585.3575 ימים
עם מחזוריות של כ- 6585 ימים השווים לכ- 18 שנים, 11 ימים ו- 8 שעות, הסארוס הוא כלי חזק מאוד לחיזוי ליקויים. מחזוריות זו הייתה ידועה כבר בימי הכלדיים (הכשדים) כמה מאות לפני הספירה, ומאוחר יותר גם להיפרכוס ותלמי. את השם סארוס תבע האסטרונום האנגלי אדמונד היילי (על שמו השביט של היילי) בשנת 1686 על בסיס כתבים ביזאנטיים מהמאה האחת-עשרה, בהם נכתב שהכשדים כינו בשם סארוס את תקופת הזמן של 222 חודשי ירח.
אם ליקוי חל בתאריך מסויים, לאחר 18 שנים, 11 ימים ו- 8 שעות בקירוב, יתרחש ליקוי נוסף הדומה לו במאפייניו כיוון ששני הליקויים מתרחשים באותו הקשר ובאותה קרבה לכדור הארץ. כיוון שמחזור הסארוס אינו שווה למספר ימים שלם, המשמעות היא שהליקוי העוקב יתרחש במקום גאוגרפי שונה בכדור הארץ. ההפרש של שמונה שעות שהוא כשליש יממה, מתבטא בכך שכדור הארץ יסתובב עוד שליש סיבוב (120°) ולכן עבור ליקוי חמה, הליקוי הבא במחזור הסארוס “ינדוד” 120° מערבה. על פי כלל זה, בכל שלושה מחזורי סארוס (54 שנים ו- 34 ימים) הליקוי יחזור בקירוב לאותו איזור גאוגרפי. שלושה מחזורי סארוס אגב, מכונים אקסליגמוס (Exeligmos).
ליקויים ממחזור סארוס 136 (קרדיט: נאס”א)
בתרשים מופיעות עִקְבוֹת הליקוי המלא של תשעה ליקויים בסדרת סארוס 136. מחזור זה מפיק את הליקויים הארוכים ביותר במאות ה- 20 וה- 21. ניתן לראות שהחל מ- 1901, הליקוי נודד 120° מערבה בהפרשים של 19 שנים, 11 ימים ושליש. בנוסף יש גם “סחיפה” צפונה עם השנים, כיוון שהחודשים הסינודיים, האנומליסטיים והדרקוניים עליהם מתבסס מחזור הסארוס אינם מספרים שלמים והמחזור אינו כפולה שלמה מדוייקת שלהם. לכן עם הזמן יש נדידה צפונה של צל הירח (בליקויי חמה) עד שבסוף לאחר כמה מאות שנים, הצל ינדוד עד כדי כך שלא יתרחש עוד ליקוי מלא ולבסוף לא יתרחש ליקוי כלל, והמחזור יצא מסנכרון ולמעשה יפסיק להתקיים.
למחזורי סארוס אם כן יש מגבלת זמן חיים. לכל מחזור יש תאריך התחלה ויש תאריך סיום. הליקוי הראשון של מחזור 136 היה ליקוי חמה חלקי בשנת 1360. ליקויים מלאים קיימים במחזור זה רק משנת 1721 והם יכולים להופיע עד 2496. לאחר מכן יהיו רק ליקויים חלקיים. המחזור יסתיים בליקוי האחרון שלו ב- 30 ביולי 2622. בסה”כ המחזור יימשך 1262 שנים ויכלול 71 ליקויים. כל הליקויים במחזור 136 מתרחשים בקשר היורד ולכן הם נעים עם השנים מדרום לצפון.
ישנם בסך הכל כ- 40 מחזורי סארוס פעילים עבור ליקויי חמה ו- 41 מחזורי סארוס פעילים עבור ליקויי ירח. חשוב לזכור שליקויים שונים ברצף באותה השנה (וברצף שנים) אינם משתייכים לאותו מחזור סארוס. בין שני ליקויים באותו מחזור סארוס מפרידות 18 שנים, 11 ימים ו- 1/3 יממה.
האנימציה הבאה מראה את כל מסלולי הליקויים במחזור 136 מתחילתו ועד סופו:
מסלולי ליקויי החמה במחזור סארוס 136 (קרדיט: נאס”א)
נכון. האנימציה מבלבלת. המפות לא ברורות.
אז בואו נבהיר אותן מעט, ונדגים באמצעות מקרא למפת ליקוי החמה המלא שנצפה בארה”ב בשנת 2017:
מקרא למסלולי ליקוי החמה שהתרחש ב- 21.8.2017 (קרדיט: נאס”א)
חלק מהמאפיינים ברורים. נסביר את אלו שפחות:
ליקוי מסתיים בזריחה – זהו קו אורך שמי ששוהה בו, הליקוי יסתיים עבורו בדיוק בזמן שהשמש תזרח ולמעשה הוא לא יחווה ליקוי.
ליקוי מלא בזריחה – צופה שנמצא בקו אורך זה יחווה ליקוי מלא ברגע הזריחה (כלומר הוא יפספס את השלב הראשוני שהירח מתחיל “לנגוס” בשמש ולמעשה השמש תזרח בדיוק כשהליקוי מלא).
ליקוי מתחיל בזריחה – זוהי נקודה טובה יותר מקודמותיה. מי שעל קו אורך זה – הליקוי יתחיל עבורו בזריחה והוא יראה את כל שלביו מתחילתו. הצופים בכל הנקודות ממזרח לקו זה יחוו את כל שלבי הליקוי.
מיקום גאוגרפי של שיא הליקוי – בנקודה זו צל הירח הוא הגדול ביותר. ליתר דיוק, הציר של קונוס הצל קרוב ביותר למרכז כדור הארץ. זוהי לא בהכרח הנקודה של משך הליקוי הגדול ביותר או המגניטודה (ראה בהמשך) הגדולה ביותר.
ליקוי מסתיים בשקיעה – זהו קו אורך בו יסתיים הליקוי (מגע אחרון של השמש עם הירח) בדיוק בשקיעה.
ליקוי מלא בשקיעה – קו האורך בו הליקוי המלא מתרחש בדיוק בשקיעה.
ליקוי מתחיל בשקיעה – קו האורך בו הליקוי (מגע ראשון) מתחיל בשקיעה, ולמעשה צופה שנמצא בקו אורך זה (ומזרחה ממנו) מפספס את הליקוי לחלוטין.
מגניטודת הליקוי – היחס של רדיוס השמש המוסתר על ידי הירח. בליקוי מלא כמובן שהמגניטודה היא 1. בליקוי חלקי, המגניטודה היא שבר (קטן מ- 1).
גאמה (Gamma) – לא נרחיב על מאפיין זה. נציין רק שהגדרתו הוא המרחק המינימלי של ציר קונוס הצל של הירח ממרכז כדור הארץ (במונחי רדיו כדור הארץ).
עכשיו כשאנחנו מצויידים בדרך להבין את מפות הליקוי, אפשר לחפש באתר הליקויים של נאס”א כל ליקוי (עם המפה שלו ומחזור הסארוס אליו הוא משתייך) בטווח של חמישה מילניה (רבים של מילניום) – משנת 1999 לפני הספירה ועד 3000 לספירה. מי שאחראי על החיזויים באתר הוא אחד המומחים הגדולים ביותר בעולם בנושא זה – פרד אספנק (Fred Espenak). אספנק שפרש מנאס”א בשנת 2009 מכונה גם Mr. Eclipse והוא צפה בכ- 30 ליקויי חמה מלאים אחריהם הוא רודף מסביב לעולם.
קיימים עוד מחזורים בנוסף לסארוס כמו מטוני (Metonic) אינקס (Inex) וטריטוס (Tritos), אך לא נרחיב עליהם הפעם.
ליקוי החמה המלא בארה”ב, 21.8.2017 (צילום: נתנאל הרשקוביץ).
ליקויים ביהדות
ליקויים מופיעים במקורות היהודיים עוד מתקופת המקרא. כך למשל בספר עמוס (פרק ח’):
“וְהָיָה בַּיּוֹם הַהוּא, נְאֻם אֲדֹנָי יֱֹיִ, וְהֵבֵאתִי הַשֶּׁמֶשׁ בַּצָּהֳרָיִם, וְהַחֲשַׁכְתִּי לָאָרֶץ בְּיוֹם אוֹר. וְהָפַכְתִּי חַגֵּיכֶם לְאֵבֶל, וְכָל-שִׁירֵיכֶם לְקִינָה.”
ובספר יואל (פרק ג’):
“וְנָתַתִּי מוֹפְתִים בַּשָּׁמַיִם וּבָאָרֶץ דָּם וָאֵשׁ וְתִימֲרוֹת עָשָׁן. הַשֶּׁמֶשׁ יֵהָפֵךְ לְחֹשֶׁךְ וְהַיָּרֵחַ לְדָם לִפְנֵי בּוֹא יוֹם יְהוָה הַגָּדוֹל וְהַנּוֹרָא.”
חלק מהחוקרים ניסוי לשייך את התיאורים הללו לליקויים שאכן התרחשו בתקופה המיוחסת לפעילות הנביאים. לעומתם, חלק מהפרשנים מייחסים לפסוקים תיאור אלגורי של אירועים. למשל רש”י על הפסוק עמוס מפרש שהליקוי הוא סמל לנפילת מלכות דוד ומלכות יאשיהו.
בתלמוד הבבלי (מסכת סוכה דף כ”ט ע”א) מובא שליקוי חמה הוא אות מבשר רעות לעולם:
“זמן שהחמה לוקה סימן רע לכל העולם כולו. משל למה הדבר דומה? למלך בשר ודם שעשה סעודה לעבדיו והניח פנס לפניהם. כעס עליהם ואמר לעבדו: טול פנס מפניהם והושיבם בחושך… לוקה במזרח – סימן רע ליושבי מזרח, במערב – סימן רע ליושבי מערב, באמצע הרקיע – סימן רע לכל העולם כולו…”
בהמשך מובאות בתלמוד הסיבות להתרחשות ליקוי חמה:
“בשביל ארבעה דברים חמה לוקה: על אב בית דין שמת ואינו נספד כהלכה, ועל נערה המאורסה שצעקה בעיר ואין מושיע לה, ועל משכב זכור, ועל שני אחין שנשפך דמן כאחד… ובזמן שישראל עושין רצונו של מקום אין מתייראין מכל אלו”, שנאמר: “כה אמר ה’, אל דרך הגוים אל תלמדו ומאותות השמים אל תחתו, כי יחתו הגוים מהמה (ירמיהו, י, ב’)”.
כמובן שדברי התלמוד קשים, כיוון שאנו יודעים כיום שליקויים הם תופעה פיזיקלית מחזורית ולא מופע יזום ע”י אלו-הים בשעת “כעסו” על בני האדם. מי ששם לב לכך והציע הסבר מעניין הוא שד”ל, שמואל דוד לוצאטו – פרשון מקרא, פילוסוף, מתרגם ומשורר יהודי שחי באיטליה במאה ה- 19. שד”ל שסלד ממיסטיקה טען שליקויי המאורות הם אירועים מחזוריים בדיוק כמו היום והלילה, הקיץ והחורף, ואין בהם כדי להודיע על מה יקרה בעתיד, ואדרבה – כיוון שבאומות העולם רווחת האמונה שיש לגרמי השמים יכולת לנבא את העתיד (כוונתו בוודאי לאסטרולוגיה), נביאי וחכמי ישראל מודיעים שגרמי השמיים הם דבר טבעי ומחזורי כמו הימים והשנים ואין לנבא באמצעותם את העתיד. ובלשונו של שד”ל:
“כי רצה הקב”ה להודיע את ישראל, כי גם אותות השמים אינם אלא כמו הימים והשנים, כולם מסודרים ברצונו כשאר חוקות הטבע, וכמו היום והלילה וזרע וקציר וקור וחום, וכמו שהיום והלילה והקור והחום אין להם אלוה מיוחד, ואינם מודיעים העתיד לבוא; כן גם אותות השמים; ומאחר שהאמונה באותות השמים ובלקיות חמה ולבנה ללמוד מהן העתיד היתה מפורסמת אצל האומות, ומשה (ואחריו ירמיה) מרחיק הטעות הזאת, ומודיע, שהן דבר טבעי כמו הימים והשנים, הרי זו ראיה גדולה לתורה מן השמים…”
בשנים האחרונות התפרסם מחקר של חוקרים מאוניברסיטת בן גוריון המנסה לקשור בין נס “שמש בגבעון דום וירח בעמק איילון” שאירע בימי יהושע בן נון לליקוי חמה שאירע ב- 30 באוקטובר 1207 לפני הספירה. זהו הסבר מעניין, אך נקודת התורפה המרכזית בו היא כי מדובר בליקוי חמה טבעתי – תופעה שאינה רבת רושם ומשמעות כליקוי חמה מלא (ואף אינה ניתנת לצפייה בעין בלתי מזויינת בניגוד לליקוי מלא).
בחלק הבא (השלישי והאחרון), נסביר כיצד ליקוי חמה מלא הביא לאישוש תורת היחסות הכללית של אלברט איינשטיין. בנוסף נתאר אליו פרטים ניתן לראות על השמש בעת הליקוי המלא.