בנג’מין פרנקלין (Franklin) היה מהאבות המייסדים של ארה”ב. לא לחינם הוא זכה להיות מונצח על שטר מאה הדולר. מעבר להיותו פוליטיקאי ומדינאי, הוא היה גם מדען וממציא. בשנת 1748 הוא מכר את עסקיו (היה לו בית דפוס ששימש בין היתר כמדפיס הממשלתי) והחל להתמסר לפעילות ציבורית ומדעית. תרומתו המדעית העיקרית הייתה לחקר החשמל. פרנקלין היה זה שנתן לסוללה את שמה (Battery), וטבע את המונחים “שלילי” ו- “חיובי” לקטביה. אחד הניסויים המפורסמים שלו היה בהוכחה שהברקים הם תופעה הקשורה לחשמל. פרנקלין הוכיח זאת בניסוי מפורסם של הפרחת עפיפון בעיצומה של סופת ברקים. הוא קשר לעפיפון חוט מתכת עם מפתח וכמעט התחשמל למוות, אך הוכיח שברקים הם למעשה התפרקות חשמלית.
פורטרט של בנג’מין פרנקלין (1706-1790) שצוייר בשנת 1778 ע”י צייר הפורטרטים הצרפתי ג’וזף דופלסיס
בצעירותו פרנקלין קנה לו את פרסומו באמצעות אלמנכים שפרסם. אלמנך (Almanac) הוא לוח שנה מורחב עם תאריכי השקיעה והזריחה, מופעי הירח, תנועת כוכבי הלכת ומידע אסטרונומי נוסף. פרנקלין שילב באלמנכים שפרסם (תחת שם העט ריצ’רד סאונדרס ונקראו Poor Richard Alamanacs) גם בדיחות, שאלות טריוויה, מתכונים ופתגמים.
באלמנך של 1750 מופיע הפתגם הבא:
Hide not yor talents,
They for use were made
What’s a sundial in the shade!
כמו ששעון שמש הנמצא בצל הוא פריט חסר שימוש, באופן דומה, אומר פרנקלין, אדם שאינו מביא לידי ביטוי את כישרונותיו וכישוריו, אינו מממש את הפוטנציאל הטמון בו.
שעון שמש יכול להיות חסר שימוש אף אם הוא תחת אור השמש, אם לא יודעים כיצד לקרוא אותו באופן נכון. בפוסטים הקודמים סקרנו את סוגי שעוני השמש השונים, למדנו על המודל הפיסיקלי והמתמטי שמאחורי שעון שמש אופקי ואף הבאנו מדריך לבנייה של שעון שמש באמצעות חומרים הזמינים כמעט בכל בית. כאשר קוראים שעון שמש, יש לבצע בקריאה עד שלושה תיקונים וברשימה זו נסביר מדוע הם נדרשים. זו הנקודה בה מומלץ למי שלא הספיק לקרוא את שני החלקים הקודמים, לעשות זאת כיוון שיש בהם מידע חשוב להבנת הכתוב כאן.
תיקון ראשון – משוואת הזמן (Equation Of Time)
משוואת הזמן היא למעשה תיקון בזמן המורכב משני אפקטים שונים:
אפקט האקסצנטריות (Eccentricity Effect) – כדור הארץ מסתובב סביב השמש במשך כ- 365 ימים. במאה השש עשרה ניקולא קופרניקוס (Copernicus) קבע שכדור הארץ ויתר כוכבי הלכת מסתובבים סביב השמש. כמה עשרות שנים אחריו, ניסח יוהנס קפלר (Kepler) שלושה חוקים הידועים כיום כחוקי קפלר, ומתארים את תנועת הכוכבים סביב השמש:
חוקי קפלר (מקור: עיבוד מ- Adobe stock)
קפלר קבע שכדור הארץ מסתובב סביב השמש במסלול אליפטי. החוק השני קובע שכדור הארץ מכסה במסלולו שטחים שווים בזמנים שווים. יוצא מכך, שכדור הארץ זז מהר יותר בקרבת השמש, מהירות המגיעה לשיא בנקודה הקרובה ביותר לשמש (נקודת המִיקְרָב או פריהליון). בנקודה הרחוקה ביותר מהשמש (נקודת המִירְחָק, אפהליון) מהירות כדור הארץ תהיה הנמוכה ביותר. לאפקט הזה יש השפעה על מהירותה הזוויתית של השמש על פני כיפת השמים.
החוק השני של קפלר. כדור הארץ מכסה שטחים שווים בזמנים שווים ולכן נע מהר יותר בקרבת השמש ולאט יותר כאשר רחוק ממנה. האקסצנטריות באיור מוגזמת בכוונה להבהרת הנושא (מקור: www.cantorsparadise.com)
דיוקן של יוהנס קפלר (מקור: space.com)
בואו נעמוד על נקודה זו. מהי יממה? תלוי איך מגדירים. יממה סידרלית (Sidereal Day) היא משך הזמן בו כדור הארץ משלים סיבוב אחד סביב עצמו. משך זמן זה הוא 23 שעות, 56 דקות ו-4 שניות בממוצע. האם לאחר זמן זה השמש תחזור בדיוק לאותה הנקודה בשמים? כדי לענות על שאלה זו, בואו נניח שבאופן פלאי נעצור את סיבוב כדור הארץ סביב עצמו, אך הוא ימשיך להסתובב סביב השמש. כעת נמתין 23 שעות, 56 דקות ו- 4 שניות. האם השמש תישאר קבועה בשמים באותה הנקודה? כמובן שלא. מדוע? כיוון שכדור הארץ הסתובב בינתיים סביב השמש והשלים 1/365 מהקפתו סביבה. לכן השמש זזה מעט בשמים. אם כך, כאשר כדור הארץ מסתובב סביב צירו ומשלים הקפה, נדרש עוד זמן מסויים של סיבוב סביב צירו על מנת שהשמש תשוב לאותה הנקודה בדיוק. זוהי יממה שמשית (Solar Day). כמה זמן נוסף נדרש לכדור הארץ להמשיך להסתובב כדי שהשמש תגיע לאותה הנקודה בשמים? כארבע דקות.
יממה סידרית ויממה שמשית (מקור: imgflip.com)
יוצא מכך שאורך היממה השמשית הממוצעת הוא 24 שעות. השעונים שלנו (בבית או על היד או בסלולר) סופרים בדיוק את משך הזמן הזה (לא ניכנס כאן לדקויות של הגדרת השנייה המודרנית). ניתן להגדיר זמן זה כזמן שמשי ממוצע (Mean Solar Time). העניין הוא שהזמן הממוצע הוא המצאה אנושית. אנו צריכים זמן קבוע ולא משתנה, אך השמש וכדור הארץ אינם מצייתים למושג הזמן הקבוע. הרי קפלר הוכיח שבזמנים שכדור הארץ קרוב לשמש, הוא מסתובב מהר יותר. המשמעות היא שהשמש תגיע היום לאותה נקודה בשמים שהייתה בה אתמול מהר יותר ככל שכדור הארץ מתקרב לנקודת המיקרב (הוא סובב סביב השמש מהר יותר). לאט לאט ייצבר פער בין מקום השמש בפועל (Apparent Solar Time) לזמן השמשי הממוצע (Mean Solar Time). באופן דומה, ניתן להגדיר את מיקומה של השמש בשמים כשמש האמיתית (Apparent Sun), ואת מיקומה הממוצע של השמש נגדיר כשמש הממוצעת (Mean Sun). בנקודת המיקרב שתי השמשות תהיינה “זהות”, כלומר הזמנים מסונכרנים. אך באופן עקבי ייצבר פער, בשל אפקט האקסצנטריות, בין השמש האמיתית לשמש הממוצעת, או בין הזמן השמשי הממוצע לזמן השמשי האמיתי ולכן שעון השמש יראה שעה שונה משעון היד. התמונה הבאה מתארת את האפקט:
אפקט מסלולו האליפטי של כדור הארץ סביב השמש על משוואת הזמן
כאשר השמש בנקודת המיקרב (סביב 4-5 ביולי) או בנקודת המירחק (סביב 3-4 בינואר) אפקט האקסצנטריות במשוואת הזמן מוגדר כך שהשמש הממוצעת והשמש הנראית משתוות ו- “נמצאות באותו המקום”. הסרטון הבא מדגים את ההבדל בין השמש הממוצעת לשמש האמיתית במהלך השנה. שימו לב שנקודת הפתיחה של הסרטון היא הפריהליון ולכן שתי השמשות מופיעות יחד.
הדגמה של אפקט האקסצנטריות (מקור: equation-of-time.info)
נסכם את מרכיב האקסצנטריות במשוואת הזמן להפרש בין הזמן הממוצע (המיוצג על ידי השעונים שלנו, בהם לכל שנייה ערך קבוע) לזמן האמיתי הנקבע על ידי השמש בפועל ומשתנה בכל יום.
אפקט נטיית ציר כדור הארץ (Obliquity Effect) – כדור הארץ מסתובב סביב צירו בזווית השווה לכ- 23.5° יחסית לציר הסיבוב סביב השמש:
אפקט נטיית ציר כדור הארץ על משוואת הזמן
אפקט זה גורם לכך שבקיץ, בחצי הכדור הצפוני יש יותר שעות אור, קרני השמש פוגעות באיזור זה בזווית גדולה יותר ולכן שורר בחצי הכדור הצפוני קיץ. נקודה זו מתרחשת סביב 21 ביוני ונקראת יום דום השמש הקייצי. בזמן זה, השמש תהיה בצהריים בשיא הגובה בשמים. בישראל, הממוקמת סביב קו רוחב 30°, השמש תהיה בצהריים ביום דום השמש הקייצי בזווית של כ- 90-30+23=83° (אם מסתכלים לכיוון דרום), כלומר כמעט מעל הראש (האופק הוא 0°, הנקודה מעל הראש, הזניט היא 90°). החל מיום זה ועד 21 בדצמבר המכונה יום דום השמש החורפי, השמש תלך ותנמיך, שעות האור בחצי הכדור הצפוני יתקצרו ויתחיל רשמית חורף. ביום זה השמש תגיע בישראל לשיא גובה בזווית של כ- 90-30-23=37° אם מסתכלים דרומה. בחצי הכדור הדרומי התופעות כמובן הפוכות. כתוצאה מאפקט שינוי גובה השמש בשמים, אורך היממה השמשית משתנה מעט בכל יום. אפקט נטיית ציר כדור הארץ מושפע משני משתנים: זווית נטיית כדור הארץ, שהיא כאמור כ- 23.5° (ערך זה משתנה ונע בין 22.1° ל- 24.5° במחזוריות של 41,000 שנה אולם במונחים של שנות אדם ניתן לומר שהוא די קבוע) וזווית הנטייה (דקלינציה) של השמש – זווית המשתנה כאמור בכל יום.
לא ננתח פה את משוואת הזמן באופן מתמטי. נסתפק בהצגתה בצורה גרפית:
משוואת הזמן (מקור: equation-of-time.info)
העקומה הכחולה בגרף מייצגת את אפקט האקסצנטריות. ניתן לראות שהיא מתאפסת (חותכת את ציר ה- y) בנקודות המיקרב והמירחק.
העקומה הירוקה מייצגת את אפקט נטיית ציר כדור הארץ. ניתן להבחין שבימי השוויון ובימי דום השמש העקומה מתאפסת.
משוואת הזמן היא החיבור של שני האפקטים והיא מיוצגת על ידי העקומה האדומה. עקומת משוואת הזמן מתאפסת ארבע פעמים בשנה (סביב 15 באפריל, 13 ביוני, 1 בספטמבר ו- 25 בדצמבר). המשמעות היא שבימים אלו וסביבם, לא נדרש לבצע תיקון בקריאת הזמן של שעון השמש.
לעומת זאת, אם למשל בודקים מה השעה בשעון השמש ב- 3 לנובמבר, ניתן לראות בגרף שיש הפרש של כ- 16 דקות לטובת שעון השמש. המשמעות היא ששעון השמש משיג בכ- 16 דקות את הזמן הממוצע כלומר את השעון הרגיל.
אם זמן הקריאה בשעון נקרא Local Solar Time, תוספת תיקון משוואת הזמן (בקיצור EOT) מביא אותנו ל- Local Mean Time. לכן:
Local Mean Time = Local Solar Time + EOT
ובקיצור:
LMT = LST + EOT
אי הסדירות של תנועת השמש היה ידוע כבר לבבלים, והאסטרונום היווני קלאודיוס פתולמיאוס הידוע יותר בשם תלמי (100 עד 168 לספירה) עוסק בחיבורו המפורסם אלמג’סט (“הגדול”) בתיקון הנדרש לבצע בזמן השמש על מנת להתאימו לזמן ממוצע.
תיקון שני – אזור זמן (Time Zone)
המצאת הרכבת בראשית המאה ה- 19 עמדה לשנות לנצח את תפיסת האנושות את הזמן. במהלך מאה זו הלכו ונבנו רשתות של מסילות רכבת בכל העולם שהפך קטן יותר מיום ליום. אנשים יכלו לנסוע בין שתי נקודות המרוחקת אחת מהשנייה מאות קילומטרים (לעיתים במדינה אחרת) תוך שעות. ככל שהלכו רשתות הרכבות והתפתחו, התחזק הצורך בזמן מתואם ואחיד בכל העולם, זאת על מנת לתאם את לוחות הזמנים בין התחנות. זמן אחיד הפך נחוץ עד כדי כך, שבאוקטובר 1884 התכנסה בוושינגטון ועידה עולמית שכונתה ועידת המרידיאן הבינלאומית ביוזמת נשיא ארצות הברית צ’סטר ארתור. בועידה השתתפו 41 משלחות כשאחת המטרות המרכזיות הייתה להחליט מה יהיה המרידיאן הראשי, כלומר קו אורך 0. מרידיאן (בעברית מִצהר) הוא כינוי לקו אורך והוא למעשה קו דמיוני הנמתח מהקוטב הצפוני לקוטב הדרומי. בוועידה הוחלט על הגדרת המרידיאן העובר דרך מצפה הכוכבים המלכותי של גריניץ’ בסמוך לעיר לונדון כקו האורך 0 (זאת למגינת ליבם של הצרפתים שעד 1911 סרבו לקבל את הרעיון של שעון גריניץ’ ובמקום זאת השתמשו בשעון פריז). קווים מזרחיים לגריניץ’ סומנו בסימן חיובי (או באות E, מזרח) וקווי אורך מערביים לגריניץ’ סומנו בסימן שלילי (או באות W, מערב). ישראל לדוגמה נמצאת סביב קו אורך 35° מזרח כיוון שהיא ממוקמת כ- 35° מעלות מזרחית לגריניץ’.
משתתפי ועידת המרידיאן הראשי, 1884 (מקור: ויקיפדיה)
העולם חולק עתה ל- 24 אזורי זמן בשיטה שכונתה Greenwich Mean Time (GMT) שהתגלגלה בהמשך לאחר המצאת השעון האטומי ל- Universal Time Coordinated (UTC). ההפרש בין כל שני אזורי זמן הוא 15° על כדור הארץ. כל אזור זמן מכסה את קו האורך הרלוונטי משני צדדיו – 7.5° מכל צד. אזור הזמן הראשי, 00+UTC מכסה את קווי אורך 7.5° מערב ועד 7.5° מזרח (כאשר מרכז האזור הוא קו האורך 0°). אזור הזמן UTC+01 מכסה את קווי האורך 7.5° מזרח ועד 22.5° מזרח (כאשר מרכז האזור הוא קו האורך 15°). אזור הזמן UTC+02 מכסה את קווי האורך 22.5° מזרח ועד 37.5° מזרח (כאשר מרכז האזור הוא קו האורך 30°), וכן הלאה. ישראל הנמצאת בקו אורך 35° מזרח, משתייכת לאזור הזמן UTC+02, ולכן אנו משיגים את השעון בגריניץ’ בשעתיים (ללא שעון קיץ בו נעסוק תכף) ואת מרבית מדינות אירופה בשעה. החלוקה של מדינות לאזורי זמן היא כמובן גסה ויש חריגות. טורקיה למשל נמצאת כולה באזור זמן UTC+03 למרות שיש בה חלקים מערביים הרבה יותר מישראל הנמצאת באזור זמן UTC+02.
מפת איזורי הזמן העולמית (מקור: ויקיפדיה)
כשצופה הנמצא בישראל מביט בשעון היד לראות מה השעה, הוא קורא למעשה שעה המתאימה לקו אורך 30° מזרח, כיוון שהחלוקה היא ל- 24 אזורי זמן ולא ל- 360 אזורי זמן. לכן, אף על פי שישראל נמצאת בקו אורך 35° מזרח, השעה בה זהה לצופה באודסאה באוקראינה הנמצאת בקו אורך 30° מזרח. כעת נניח שאנו נמצאים ב- 13 ביוני, תאריך בו ציינו למעלה שערכה של משוואת הזמן הוא 0 ולכן היא לא דורשת תיקון בקריאת שעון השמש. בתאריך זה, צופה באודסאה מרים את הראש לשמיים בדיוק בשעת הצהריים ומתקשר לחברו בירושלים. שניהם באותו איזור זמן, והשעה בשעון היד של שניהם זהה. האם השמש תהיה במרכז השמיים גם לצופה הירושלמי? התשובה היא לא. מדוע? כי ירושלים מזרחית יותר מאודסאה ולכן שעת הצהריים כבר התרחשה בירושלים. לא יתכן שהשמש תהיה באותו המקום בשמים עבור שני הצופים, גם אם הם באותו איזור זמן. לפני כמה זמן התרחשה הצהירה של השמש עבור הצופה הירושלמי? החישוב פשוט – אם כל 15° הם שעה אחת, אזי 5° (ההפרש של קו האורך של ישראל מהמרידיאן של אזור הזמן שלה, 30°, ובדוגמה שלנו גם מאודסאה) מ- 15° הם 1/3 שעה דהיינו 20 דקות. כלומר, זמן חצות היום בישראל תמיד יקדים את חצות המסומנות בשעון השמש בעשרים דקות. לכן, כאשר קוראים את שעון השמש, יש להפחית 20 דקות מהקריאה. זמן זה נקרא Standard Time. מכאן:
Standard Time = Local Mean Time + Longitude correction
כאשר עבור ישראל ערך תיקון זה הוא 20- דקות.
תיקון שלישי – שעון קיץ
שעון הקיץ הוא המצאה שהונהגה בעת החדשה לקידום השעון באופן מלאכותי על מנת להאריך את שעות האור בזמן הערנות. אגב, אחד מראשוני הוגי הרעיון היה לא אחר מ… בנג’מין פרנקלין, שהציע לצרפתים בעת שכיהן כשגריר ארה”ב בצרפת בשנת 1784 להשכים ולקום עם הזריחה על מנת לחסוך בנרות. הוא חישב שאם תונהג קימה מוקדמת (המקבילה למעשה לשעון קיץ) למשך 183 ימים בשנה, הדבר יחסוך לתושבי פריז בכל שנה רכישת שעוות נרות בעלות של כ- 96 מיליון לירות צרפתיות. שעון הקיץ במובנו המודרני הפך רווח יותר ויותר במלחמת העולם הראשונה, בשל המחסור בפחם שחייב למצוא דרכים לחסוך באנרגיה ובכסף.
השנתות בשעון השמש מייצגות את השעון הטבעי, שעון החורף. לכן כאשר מונהג שעון קיץ יש להוסיף לקריאה שעה אחת. זמן זה נקרא Civil Time. לכן:
Civil Time = Standard Time + DST
כאשר DST הוא Daylight Saving Time, ובישראל, כמו ברוב העולם DST=1.
דוגמה מסכמת
בתאריך 11 באפריל קראתי את השעה בשעון השמש שלי. ציפנתי אותו עד כמה שניתן (מי שקרא את חלק א’ יודע שנדרש לכוון כ- 5 מעלות מערבה מהצפון המגנטי. את ההסבר המלא נשאיר לרשימה נפרדת בעתיד).
הקריאה מראה בערך 17:10. כעת נחשב את השעה בשעון – Civil Time.
מהגרף למעלה וגם מהמחשבון בקישור הזה נקל לראות או לחשב שערכה של משוואת הזמן הוא פחות מ- 1- דקה. לכן צריך להוסיף דקה אחת של תיקון משוואת הזמן. לכן:
Civil Time = 17:15 + 1 Minute [EOT] – 20 Minutes [LONGITUDE] + 60 Minutes [DST] = 17:56
17:56 השעה המתוקנת בשעון השמש לעומת השעה בשעון המכשיר הנייד (GPS) – 17:49. דיוק לא רע. כיוון שהשעון עשוי מחיתוך בלייזר, השנתות מדוייקות. סביר שההפרש נובעת מציפון לא מדוייק או מקריאה לא מדוייקת של הצל (אין שנתות של דקות בשעון).
למה? אנאלמה!
נניח שבמשך שנה שלמה, בכל יום נכוון מצלמה אל השמש (עם ציוד מתאים) ונצלם תמונה אחת. הצילום חייב להיות בשעה קבועה ביום למשל ב- 16:00 אחר הצהריים. כעת, נערום (נחבר) את כל התמונות לכדי תמונה אחת. מה תהיה צורת השמש בשמים?
הצורה נראית מעט מפתיעה. מדוע דווקא צורה כזו ולא מעגל או קו ישר?
התשובה היא… משוואת הזמן. הסברנו למעלה שבכל יום השמש לא חוזרת בדיוק לאותו המקום בשמים בשל שני אפקטים: צורת הסיבוב האליפטית של כדור הארץ סביב השמש (אקסצנטריות) ונטיית ציר הסיבוב. אלו בדיוק הגורמים שמביאים לצורת האנאלמה (Analemma). בשל נטיית ציר הסיבוב כדור הארץ הסברנו שהשמש ביוני בשיא הגובה, בישראל כ- 83°, ובדצמבר ב- 37°. ההפרש הזה של 46° (ליתר דיוק צריך להיות 47°, פעמיים 23.5) הוא בדיוק האורך של האנאלמה. מדוע אם כן האנאלמה אינה קו ישר. מדוע השמש לא זזה הלוך ושוב על קו ישר אלא על תבנית של צורת 8? התשובה לכך היא אפקט האקסצנטריות. כיוון שבמהלך השנה מהירות הסיבוב של כדור הארץ סביב השמש משתנה מעט, התנע הזויתי שלו משתנה ולכן השמש תמהר או תפגר אחרי השעון הרגיל (הממוצע) בהתאם לזמן בשנה. סיכום שני האפקטים מביא לכך שאם נסתכל בשעה מסויימת על השמש (עם ציוד מתאים) ולמחרת נביט בה שוב באותה השעה (בשעון הרגיל), היא תזוז בציר האזימוט לכיוון צפון או דרום ובציר הדקלינציה מעלה או מטה – תלוי באיזה יום בשנה, על פי משוואת הזמן.
התרשים הבא מתאר את האנאלמה על פי חודשי השנה:
אנאלמה (מקור: https://www.av8n.com). קנה המידה בציר האזימוט הוא 10x להמחשת האפקט
מקור השם אנאלמה הוא מיוונית ומשמעותו תמיכה. כיוון שהאנאלמה מייצגת את משוואת הזמן, היא שמשה כבסיס (תמיכה) לשעוני שמש בעבר. למעשה תבנית הצל של הגנומון בשעון השמש במהלך השנה יוצרת גם היא צורה של 8 וניתן לעשות זאת בניסוי פשוט (הדורש התמדה במהלך השנה) עם מקל כפי שמתואר בסרטון זה (דקה 5:41).
מדוע צורת האנאלמה אינה סימטרית? מדוע שני חלקי ה- 8 לא שווים? בדיוק באותו האופן שגרף משוואת הזמן אינו סימטרי מאחר שאפקט האקסצנטריות ואפקט נטיית ציר הסיבוב לא חופפים אחד לשני. הם אינם בעלי מחזוריות זהה ולכן גם האפקט המשותף אינו סימטרי.
כיוון שצורת האנאלמה תלויה בצורת הסיבוב של כוכב הלכת סביב השמש ובנטיית צירו, לכל פלנטה תהיה אנאלמת שמש ייחודית לה:
בכוכב לכת בעל סיבוב מעגלי וללא נטיית ציר סיבוב, האנאלמה תהיה נקודה אחת.
בכוכב לכת בעל סיבוב מעגלי ונטיית ציר סיבוב, תתקבל צורת 8 סימטרית.
בכוכב לכת בעל מסלול אליפטי וללא נטיית ציר סיבוב צורת האנאלמה תהיה קו ישר.
כוכב הלכת מאדים דומה לכדור הארץ: מסלולו אליפטי ונטיית ציר הסיבוב שלו הוא כ- 25.2°. בשונה מכדור הארץ, נקודת המירחק והמיקרב של מאדים מתרחשות קרוב מאוד לימי השוויון שלו. מצב זה יוצר משוואת זמן שונה מעט מזו של כדור הארץ, והאנאלמה שלו אינה בצורת 8 אלא כעין צורת טיפה.
משוואת הזמן במאדים (מקור: https://pbarbier.com/eqtime/eqtime.html)
אילוסטרציה של אנאלמת השמש במאדים (מקור: Dennis Mammana, APOD)
התמונה הראשית של הפוסט: שעון השמש על גג מרכז המבקרים רמון במצפה רמון (מקור: ד”ר אבישי טייכר, אתר פיקיוויקי). מי שייצא לו להגיע למרכז המבקרים, מוזמן לראות את שעון השמש המרשים הזה שמהווה חזרה על שני הפוסטים (זה וחלק א’). השעון (שעון היקפי – Ring Polar) מאפשר לתקן את קריאת הצל לשעה הנכונה דרך הוספת או הפחתת ערך משוואת הזמן הנכון לתאריך הצפייה בעזרת אנאלמה מובנית בשעון.